Posts on ArmyKim_space

Diffusion Model 이해하기: VAE, VDM, Latent Diffusion까지 한 번에 연결하기

Mon, 11 May 2026 00:00:00 +0000

Diffusion Model을 처음 공부하면 이상한 느낌이 듭니다. 이미지를 만들고 싶다면서 왜 먼저 이미지에 노이즈를 넣는지, VAE와 VDM은 이름이 비슷한데 무엇이 다른지, Stable Diffusion에서 말하는 latent는 왜 갑자기 등장하는지 한 번에 연결되지 않습니다. 이 글은 그 혼란을 줄이기 위한 입문 정리입니다. 특히 한국어로 diffusion의 수식 흐름을 정리한 참고 글들을 읽으며 얻은 큰 흐름을 바탕으로 하되, 여기서는 수식 유도보다 직관과 용어 연결에 초점을 둡니다.¹²³

목표는 수식을 완벽하게 유도하는 것이 아닙니다. 대신 이미지를 점점 망가뜨린 뒤, 그 망가지는 과정을 거꾸로 배우면 새로운 이미지를 만들 수 있다는 핵심 아이디어를 중심으로 VAE, DDPM, VDM, score-based model, latent diffusion을 한 번에 이어 보겠습니다.

1. Diffusion Model을 한 문장으로 이해하기

Diffusion Model은 데이터를 아주 조금씩 노이즈로 망가뜨리는 과정과, 그 노이즈를 조금씩 제거해 원래 데이터처럼 복원하는 과정을 함께 생각하는 생성모델입니다. DDPM 논문은 이 과정을 denoising diffusion probabilistic model로 정식화했고, 이미지 생성 품질이 좋은 생성모델 계열로 확산되는 계기가 되었습니다.⁴

Diffusion Model은 “깨끗한 이미지에서 노이즈 이미지로 가는 쉬운 과정”을 만든 뒤, “노이즈 이미지에서 깨끗한 이미지로 돌아오는 어려운 과정”을 신경망이 배우게 하는 방식으로 이해할 수 있습니다.

가장 직관적인 비유는 유리컵에 잉크를 떨어뜨리는 장면입니다. 잉크가 물에 퍼지는 과정은 자연스럽고 쉽습니다. 하지만 이미 퍼진 잉크를 원래 한 방울로 되돌리는 일은 어렵습니다. Diffusion Model은 이 어려운 되돌리기 과정을 여러 단계로 쪼개서 신경망에게 학습시킵니다.

관점	하는 일	이해 포인트
Forward process	원본 데이터에 노이즈를 조금씩 추가	학습자가 직접 설계하는 비교적 쉬운 과정
Reverse process	노이즈에서 원본처럼 보이는 데이터를 복원	신경망이 학습해야 하는 핵심 과정
Sampling	학습된 reverse process를 반복 실행	완전한 노이즈에서 새로운 이미지를 생성

2. 생성모델은 무엇을 하려는 걸까?

생성모델의 목표는 단순히 이미지를 복사하는 것이 아니라, 학습 데이터가 가진 분포를 배워서 그럴듯한 새 샘플을 만드는 것입니다. 예를 들어 고양이 이미지가 많이 있다면, 모델은 특정 고양이 사진 한 장을 외우는 것이 아니라 “고양이처럼 보이는 이미지가 주로 어떤 형태를 가지는지”를 배워야 합니다.

여기서 중요한 단어가 **분포(distribution)**입니다. 수학적으로 깊게 들어가지 않아도, 분포는 “데이터가 자주 나타나는 위치와 드물게 나타나는 위치의 지도”라고 생각하면 됩니다. 생성모델은 무작위 숫자에서 출발하더라도 이 지도 위에서 그럴듯한 위치로 이동해야 합니다.

Diffusion Model은 이 이동을 한 번에 해결하지 않습니다. 대신 “현재 이미지에 섞인 노이즈가 무엇인지” 또는 “노이즈를 어느 방향으로 줄여야 하는지”를 단계별로 예측합니다. 그래서 diffusion을 이해할 때는 한 번에 생성한다보다 조금씩 복원한다는 관점이 더 자연스럽습니다.

3. VAE: 데이터를 압축했다가 다시 복원하는 모델

Diffusion을 보기 전에 VAE를 먼저 잡아두면 latent diffusion과 VDM을 이해하기가 훨씬 쉬워집니다. VAE는 Variational Autoencoder의 약자입니다. Autoencoder는 입력을 작은 표현으로 압축하는 encoder와, 그 표현에서 다시 입력을 복원하는 decoder로 구성됩니다.

VAE는 여기에 확률적 관점을 더합니다. 일반 autoencoder가 하나의 고정된 벡터로 데이터를 압축한다면, VAE는 데이터를 latent variable의 확률분포로 표현합니다. VAE 원 논문은 continuous latent variable을 가진 확률모델을 효율적으로 학습하기 위해 variational lower bound와 reparameterization trick을 사용합니다.⁵

구성요소	역할	쉬운 설명
Encoder	입력을 latent 표현으로 변환	이미지를 압축 파일처럼 요약
Latent variable	압축된 내부 표현	모델이 다루기 쉬운 숨은 좌표
Decoder	latent 표현을 다시 데이터로 복원	압축을 풀어 이미지처럼 되돌림
Prior	latent 공간의 기준 분포	보통 정규분포처럼 다루기 쉬운 형태를 사용

VAE를 너무 어렵게 생각할 필요는 없습니다. 이 글에서 필요한 핵심은 하나입니다. VAE는 원본 데이터를 더 작은 latent space로 보내고, 그 latent에서 다시 복원하는 구조입니다. Stable Diffusion 같은 latent diffusion 계열을 이해할 때 이 개념이 다시 등장합니다.

4. Diffusion: 이미지를 망가뜨리고 다시 복원하기

Diffusion의 forward process는 원본 이미지에 노이즈를 조금씩 추가합니다. 처음에는 원본이 거의 보이지만, 단계를 많이 지나면 결국 거의 순수한 노이즈처럼 보입니다. 이 과정은 사람이 정해줄 수 있습니다. 예를 들어 “각 단계에서 아주 작은 가우시안 노이즈를 더한다”는 식입니다.

반대로 reverse process는 어렵습니다. 완전한 노이즈처럼 보이는 이미지에서 출발해 한 단계씩 노이즈를 제거해야 하기 때문입니다. DDPM에서는 신경망이 각 단계의 노이즈를 예측하도록 학습합니다. 실제 구현에서는 원본 이미지를 직접 예측하는 방식, 노이즈를 예측하는 방식, score를 예측하는 방식이 서로 연결되어 설명됩니다.⁶

단계	이미지 상태	모델이 해야 하는 일
`x_0`	깨끗한 원본 이미지	학습 데이터
`x_1, x_2, ...`	노이즈가 조금씩 섞인 이미지	forward process로 생성 가능
`x_T`	거의 순수한 노이즈	sampling의 출발점
`x_T → x_0`	노이즈를 점점 제거	신경망이 학습하는 reverse process

이 구조가 좋은 이유는 어려운 생성 문제를 아주 작은 denoising 문제의 반복으로 바꾼다는 점입니다. 한 번에 완벽한 이미지를 만들라고 하면 어렵지만, “지금 단계에서 섞인 노이즈를 조금 줄여보라”고 하면 신경망이 학습할 수 있는 문제가 됩니다.

5. DDPM: 노이즈 제거를 학습하는 대표 구조

DDPM은 diffusion을 이해할 때 가장 자주 만나는 기준점입니다. 논문의 핵심 아이디어는 간단하게 말하면, forward process로 만든 noisy image에서 어떤 노이즈가 들어갔는지 신경망이 예측하도록 학습하는 것입니다.⁴

보통 diffusion 설명에서 다음과 같은 식을 만납니다.

x_t = 깨끗한 이미지 x_0에 t단계만큼 노이즈가 섞인 상태

여기서 t는 시간이라기보다 노이즈 레벨에 가깝습니다. t가 작으면 원본이 많이 남아 있고, t가 크면 노이즈가 많이 섞여 있습니다. 모델은 x_t와 t를 입력으로 받아 “이 이미지에 섞인 노이즈가 무엇인지”를 예측합니다.

자주 나오는 표현	처음 볼 때의 의미
`x_0`	원본 데이터, 깨끗한 이미지
`x_t`	t단계만큼 노이즈가 섞인 이미지
`epsilon`	이미지에 추가된 노이즈
noise schedule	단계별로 노이즈를 얼마나 넣을지 정한 규칙
denoising network	노이즈를 예측하거나 제거 방향을 예측하는 신경망

수학 비전공자 입장에서는 x_t를 복잡한 확률변수로 보기 전에, “원본과 노이즈가 특정 비율로 섞인 중간 상태”라고 이해해도 충분합니다. Diffusion 학습은 이 중간 상태를 많이 보여주고, 모델이 어느 방향으로 복원해야 하는지 반복해서 배우게 하는 과정입니다.

6. VDM: Diffusion을 VAE 관점에서 바라보기

VDM은 Variational Diffusion Model을 의미합니다. VDM 원 논문은 diffusion-based generative model을 likelihood-based model 관점에서 다루며, variational lower bound와 noise schedule을 중요한 주제로 다룹니다.⁷ 이름에 variational이 들어가기 때문에 VAE와 완전히 별개의 개념처럼 보이지 않습니다. 실제로 diffusion을 VAE의 확장된 형태, 더 정확히는 여러 단계의 latent variable을 가진 계층적 VAE 관점에서 바라볼 수 있습니다. Calvin Luo의 Unified Perspective 글은 VDM을 Markovian Hierarchical VAE의 특수한 경우로 설명하면서, variational 관점과 score-based 관점을 연결합니다.⁶

처음에는 이 설명이 어렵게 느껴질 수 있습니다. 핵심만 줄이면 다음과 같습니다. VAE는 보통 하나의 latent 표현으로 압축했다가 복원합니다. 반면 diffusion은 x_1, x_2, ..., x_T처럼 노이즈가 점점 커지는 여러 중간 상태를 둡니다. 이 중간 상태들을 latent variable의 연쇄로 보면 diffusion을 VAE 계열의 관점에서도 이해할 수 있습니다.

모델	latent를 보는 방식	직관
VAE	하나의 압축된 latent 표현을 사용	이미지를 숨은 좌표로 압축 후 복원
Hierarchical VAE	여러 층의 latent 표현을 사용	더 많은 중간 표현을 거쳐 생성
VDM	노이즈 단계 전체를 latent chain처럼 해석	노이즈가 섞인 상태들을 거꾸로 따라가며 복원

따라서 VDM을 처음 볼 때는 “새로운 완전 별개 모델”이라기보다, diffusion을 변분추론과 VAE 언어로 해석한 관점이라고 받아들이면 좋습니다.

7. Score-based 관점: 더 그럴듯한 데이터 방향을 알려주는 화살표

Diffusion 자료를 읽다 보면 score function이라는 표현도 자주 나옵니다. 여기서 score는 시험 점수가 아닙니다. 대략적으로 말하면, 현재 위치에서 데이터가 더 그럴듯해지는 방향을 알려주는 벡터장에 가깝습니다. Unified Perspective는 VDM의 objective가 원본 입력 예측, 원본 노이즈 예측, score function 예측과 연결될 수 있다고 설명합니다.⁶

2차원 지도를 떠올려 보겠습니다. 어떤 점은 실제 데이터가 많이 모여 있는 지역이고, 어떤 점은 거의 데이터가 없는 지역입니다. score는 “현재 점에서 데이터가 더 많은 쪽으로 가려면 어느 방향으로 움직여야 하는가”를 알려주는 화살표라고 생각할 수 있습니다.

관점	질문	모델의 역할
Noise prediction	이 이미지에 섞인 노이즈는 무엇인가?	노이즈를 예측
Denoising	이 이미지를 조금 더 깨끗하게 만들려면?	복원 방향을 예측
Score-based	더 데이터다운 방향은 어디인가?	분포의 방향성을 예측

이 세 관점은 처음에는 서로 다른 설명처럼 보이지만, diffusion 문헌에서는 서로 깊게 연결되어 있습니다. 입문 단계에서는 “노이즈를 예측한다”, “노이즈를 제거한다”, “더 그럴듯한 방향으로 이동한다”가 같은 현상을 다른 언어로 설명한다고 이해하면 됩니다.

8. Latent Diffusion: 픽셀 대신 압축된 공간에서 diffusion하기

일반 diffusion을 픽셀 이미지 위에서 직접 수행하면 계산 비용이 큽니다. 고해상도 이미지는 픽셀 수가 많기 때문에 매 단계마다 큰 이미지를 다뤄야 합니다. Latent Diffusion Model은 이 문제를 줄이기 위해 pretrained autoencoder가 만든 latent space에서 diffusion을 수행합니다.⁸

쉽게 말해 원본 이미지를 바로 다루지 않고, 먼저 VAE나 autoencoder로 이미지를 압축합니다. 그런 다음 압축된 latent 표현 위에서 diffusion을 실행하고, 마지막에 decoder로 다시 이미지로 복원합니다. Stable Diffusion 계열을 이해할 때 이 구조가 중요합니다.

방식	diffusion이 일어나는 공간	장점	단점 또는 주의점
Pixel diffusion	원본 픽셀 공간	개념적으로 직접적	고해상도에서 계산 비용이 큼
Latent diffusion	압축된 latent 공간	더 효율적이고 빠름	autoencoder 품질이 결과에 영향을 줌

Latent diffusion을 처음 배울 때 가장 중요한 문장은 이것입니다. VAE가 이미지를 작은 latent로 압축하고, diffusion은 그 latent에서 노이즈 제거 과정을 학습한다는 것입니다. 그래서 VAE와 diffusion은 경쟁 관계가 아니라, latent diffusion 안에서는 서로 역할을 나누는 관계로 볼 수 있습니다.

9. 처음 볼 때 헷갈리는 용어 정리

Diffusion Model을 공부하다 보면 개념보다 용어가 먼저 막힐 때가 많습니다. 아래 표는 논문이나 블로그에서 자주 만나는 표현을 빠르게 복기하기 위한 정리입니다.

용어	쉬운 의미	함께 보면 좋은 개념
Forward process	원본에 노이즈를 넣는 과정	noise schedule
Reverse process	노이즈를 제거해 데이터를 복원하는 과정	sampling, denoising
Denoising	노이즈가 섞인 입력을 더 깨끗하게 만드는 작업	DDPM
Noise schedule	단계별 노이즈 양을 정하는 규칙	beta schedule
Latent space	모델이 다루기 쉽게 압축한 내부 표현 공간	VAE, autoencoder
VAE	데이터를 확률적 latent로 압축·복원하는 모델	encoder, decoder
VDM	diffusion을 variational 관점에서 본 모델	hierarchical VAE
Score	데이터가 더 그럴듯해지는 방향 정보	score-based model
Guidance	조건에 맞는 생성으로 유도하는 방법	text-to-image

10. 전체 흐름 다시 보기

지금까지의 내용을 하나의 흐름으로 연결하면 다음과 같습니다. 생성모델은 데이터 분포를 배워 새로운 샘플을 만들고 싶어 합니다. VAE는 데이터를 latent space로 압축했다가 복원하는 방법을 제공합니다. Diffusion은 원본을 노이즈로 망가뜨린 뒤, 그 과정을 거꾸로 복원하는 방법을 학습합니다. DDPM은 이 과정을 대표적으로 정식화한 모델입니다. VDM은 diffusion을 VAE와 변분추론 관점에서 이해하게 해줍니다. Latent Diffusion은 diffusion을 픽셀 공간이 아니라 VAE가 만든 latent 공간에서 수행해 계산 효율을 높입니다.

질문	한 줄 답변
왜 노이즈를 넣는가?	복잡한 생성을 작은 denoising 문제들의 반복으로 바꾸기 위해서입니다.
모델은 무엇을 배우는가?	각 노이즈 단계에서 제거해야 할 노이즈 또는 복원 방향을 배웁니다.
VAE는 왜 등장하는가?	데이터를 latent space로 압축하고 복원하는 구조를 제공하기 때문입니다.
VDM은 무엇인가?	diffusion을 variational/HVAE 관점에서 해석하는 방식입니다.
Latent Diffusion은 왜 빠른가?	큰 픽셀 이미지 대신 작은 latent 표현에서 diffusion을 수행하기 때문입니다.

마무리

Diffusion Model은 처음에는 수식과 용어가 한꺼번에 등장해서 어렵게 느껴집니다. 하지만 큰 흐름은 비교적 단순합니다. 노이즈를 넣는 과정은 사람이 설계하고, 노이즈를 제거하는 과정은 모델이 배운다는 것입니다. 여기에 VAE의 latent space 개념이 결합되면, 고해상도 이미지를 더 효율적으로 생성하는 latent diffusion으로 이어집니다.

앞으로 DDPM, score-based model, classifier-free guidance, U-Net, Stable Diffusion 구조를 따로 공부하더라도 이 글의 큰 줄기를 먼저 잡아두면 훨씬 덜 헷갈립니다. 새로운 수식이 나오면 “이 수식은 노이즈를 넣는 과정인가, 제거하는 과정인가, 아니면 latent 공간에서 같은 일을 하는 것인가”를 먼저 확인하면 됩니다.

참고 자료

Donghyun Blog, Diffusion Model 관련 한국어 설명 글, Tistory. ↩︎
Donghyun Blog, VAE·VDM 관련 한국어 설명 글, Tistory. ↩︎
Donghyun Blog, Diffusion 후속 설명 글, Tistory. ↩︎
Jonathan Ho, Ajay Jain, Pieter Abbeel, Denoising Diffusion Probabilistic Models, arXiv, 2020. ↩︎ ↩︎
Diederik P. Kingma, Max Welling, Auto-Encoding Variational Bayes, arXiv, 2013. ↩︎
Calvin Luo, Understanding Diffusion Models: A Unified Perspective, arXiv, 2022. ↩︎ ↩︎ ↩︎
Diederik P. Kingma, Tim Salimans, Ben Poole, Jonathan Ho, Variational Diffusion Models, arXiv, 2021. ↩︎
Robin Rombach et al., High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models, arXiv, 2021. ↩︎

LaTeX를 처음 쓸 때 자주 막히는 문법 정리

Fri, 08 May 2026 00:00:00 +0000

LaTeX는 문서를 명령어로 조판하는 도구입니다. 처음에는 \begin, \section, \label 같은 문법이 낯설지만, 실제로 자주 쓰는 패턴은 생각보다 반복됩니다. LaTeX Project가 설명하듯 LaTeX는 문서의 구조와 표현을 분리해 고품질 조판을 돕는 시스템이며, Overleaf 역시 기본 구조를 익히면 브라우저에서 빠르게 문서를 작성하고 컴파일할 수 있는 학습 자료를 제공합니다.¹ ²

이 글은 LaTeX를 깊게 이론적으로 설명하기 위한 글이 아닙니다. 문법이 기억나지 않을 때 다시 들어와서 확인하고, 필요한 예제를 복사해 바로 수정할 수 있도록 자주 쓰는 용어와 명령어를 한곳에 정리한 기술 블로그용 기초 노트입니다.

빠르게 찾아보기

아래 표는 이 글에서 다루는 LaTeX 기초 항목을 한 번에 찾기 위한 색인입니다. 원하는 작업이 생기면 왼쪽 열에서 먼저 찾고, 오른쪽 예제를 기준으로 본문을 확인하면 됩니다.

하고 싶은 작업	먼저 볼 명령어·환경	예시
문서 시작하기	`\documentclass`, `\begin{document}`	`\documentclass{article}`
패키지 불러오기	`\usepackage{}`	`\usepackage{amsmath}`
제목 만들기	`\title`, `\author`, `\date`, `\maketitle`	`\maketitle`
섹션 나누기	`\section`, `\subsection`	`\section{Introduction}`
굵게·기울임	`\textbf`, `\textit`, `\emph`	`\textbf{bold}`
인라인 수식	$...$	$x_i^2$
번호 있는 수식	`equation`, `\label`, `\eqref`	`\begin{equation}`
여러 줄 수식	`align`	`\begin{align}`
그림 넣기	`figure`, `\includegraphics`	`\includegraphics[width=...]`
표 만들기	`table`, `tabular`, `booktabs`	`\toprule`
번호 참조	`\label`, `\ref`, `\eqref`	`Figure~\ref{fig:sample}`
인용하기	`\cite`, BibTeX	`\cite{kim2026}`
특수문자 쓰기	`\%`, `\_`, `\&`	`100\%`

1. 최소 문서 구조

LaTeX 문서는 보통 preamble과 document 환경으로 나뉩니다. preamble에는 문서 클래스와 패키지를 선언하고, document 환경에는 실제 본문을 작성합니다.

\documentclass{article}

\begin{document}
Hello, LaTeX.
\end{document}

\documentclass는 문서의 전체 형식을 정합니다. 가장 기본적인 문서는 article로 시작하면 충분합니다. IEEE 형식이 필요할 때는 IEEEtran 같은 별도 클래스를 사용할 수 있지만, 처음 LaTeX 문법을 익힐 때는 article이 가장 단순합니다.

문서 클래스	용도	메모
`article`	짧은 글, 보고서, 논문 초안	가장 기본적으로 쓰기 좋음
`report`	장문 보고서	`chapter` 구조 사용 가능
`book`	책	장·절 단위의 긴 문서
`beamer`	발표 자료	슬라이드 제작용
`IEEEtran`	IEEE 양식 문서	IEEE 템플릿 기반 문서에 사용

2. preamble에서 자주 쓰는 패키지

패키지는 LaTeX의 기능을 확장합니다. 수식, 그림, 표, 링크, 참고문헌처럼 자주 쓰는 기능은 패키지로 불러온 뒤 사용합니다. 예를 들어 amsmath는 LaTeX에서 수학식 작성 기능을 확장하는 대표 패키지이고, graphicx는 이미지 삽입, hyperref는 링크와 PDF 메타 정보를 다룰 때 자주 사용됩니다.³ ⁴ ⁵

\documentclass{article}

% 수식
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}

% 그림과 표
\usepackage{graphicx}
\usepackage{booktabs}

% 링크
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{hidelinks=true}

\begin{document}
...
\end{document}

패키지	역할	자주 쓰는 이유
`amsmath`	수식 환경 확장	`align`, `gather`, `split` 사용
`amssymb`	수학 기호 추가	`\mathbb`, `\therefore` 등
`amsfonts`	수학 폰트 추가	집합 기호 표현에 유용
`graphicx`	이미지 삽입	`\includegraphics` 사용
`booktabs`	깔끔한 표 선	`\toprule`, `\midrule`, `\bottomrule` 사용
`hyperref`	링크와 PDF 북마크	URL, 참조 링크 처리
`cite`	숫자 인용 정리	`[1]--[3]` 같은 인용 압축

3. 제목과 기본 메타 정보

문서 제목은 \title, 작성자는 \author, 날짜는 \date로 적습니다. 실제로 제목을 출력하려면 본문에서 \maketitle을 호출해야 합니다.

\documentclass{article}

\title{My First LaTeX Document}
\author{Jonghwan Kim}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

본문을 여기에 작성합니다.
\end{document}

날짜를 비우고 싶다면 \date{}처럼 작성합니다. \today는 컴파일 시점의 날짜를 자동으로 출력합니다.

4. 섹션과 문단

LaTeX에서 문서 구조는 제목 명령어로 나눕니다. 가장 자주 쓰는 것은 \section, \subsection, \subsubsection입니다.

\section{Introduction}
본문입니다.

\subsection{Background}
하위 주제입니다.

\subsubsection{Notation}
더 작은 단위의 주제입니다.

문단은 빈 줄로 구분합니다. 줄을 바꾸기 위해 매번 \\를 쓰기보다, 문단이 바뀌는 지점에 빈 줄을 넣는 방식이 자연스럽습니다.

명령어	의미	번호 표시 여부
`\section{}`	큰 절	표시
`\subsection{}`	하위 절	표시
`\subsubsection{}`	더 작은 하위 절	표시
`\section*{}`	번호 없는 큰 절	표시 안 함
`\paragraph{}`	짧은 소제목	문단형 제목

5. 텍스트 서식

본문에서 자주 쓰는 텍스트 서식은 아래 정도만 기억해도 충분합니다.

\textbf{굵은 글씨}
\textit{기울임 글씨}
\emph{강조}
\texttt{monospace}
\underline{밑줄}

명령어	출력 의미	사용 예
`\textbf{}`	굵게	핵심 용어 강조
`\textit{}`	기울임	외래어, 변수명 설명
`\emph{}`	문맥상 강조	강조 스타일은 클래스에 따라 달라질 수 있음
`\texttt{}`	고정폭 글꼴	코드, 파일명, 명령어
`\underline{}`	밑줄	일반 문서에서는 과하게 쓰지 않는 편이 좋음

6. 특수문자

LaTeX에는 명령어에 쓰이는 특수문자가 있습니다. 본문에 그대로 쓰면 오류가 나거나 의도와 다르게 해석될 수 있으므로, 아래처럼 이스케이프해서 입력합니다.

쓰고 싶은 문자	LaTeX 입력	메모
`%`	`\%`	`%` 뒤는 주석으로 처리됨
`$`	`\$`	수식 모드 기호
`&`	`\&`	표 정렬 문자
`#`	`\#`	매크로 인자 기호
`_`	`\_`	수식 첨자 기호
`{`	`\{`	그룹 시작
`}`	`\}`	그룹 종료
`\`	`\textbackslash{}`	백슬래시 출력

정확도는 95\%입니다.
파일명은 model\_v1.py입니다.
A \& B 조건을 비교합니다.

7. 수식 기초

짧은 수식은 문장 안에서 $...$ 로 작성합니다. 문장과 분리해서 가운데에 배치하려면 equation 환경을 사용합니다.

텍스트 안의 인라인 수식은 $E = mc^2$처럼 작성합니다.

\begin{equation}
 E = mc^2
 \label{eq:energy}
\end{equation}

목적	입력	메모
인라인 수식	$x + y$	문장 안에 들어감
번호 있는 수식	`equation`	`\label`과 함께 사용
번호 없는 수식	`\[ x + y \]`	간단한 표시 수식
수식 참조	`\eqref{eq:name}`	괄호 포함 번호 참조

8. 자주 쓰는 수학 기호

수식은 한 번에 외우기 어렵기 때문에, 자주 쓰는 기호를 표로 모아두고 필요할 때 확인하는 편이 좋습니다.

의미	LaTeX 입력	예시
첨자	`x_i`	$x_i$
위첨자	`x^2`	$x^2$
분수	`\frac{a}{b}`	$a/b$
제곱근	`\sqrt{x}`	$\sqrt{x}$
합	`\sum_{i=1}^{n}`	합 기호
적분	`\int_a^b`	적분 기호
극한	`\lim_{n \to \infty}`	극한
곱	`\prod_{i=1}^{n}`	곱 기호
실수 집합	`\mathbb{R}`	`amssymb` 필요
원소	`\in`	집합 원소
부분집합	`\subseteq`	부분집합
화살표	`\rightarrow`, `\Rightarrow`	방향·함의
대략 같음	`\approx`	근사
같지 않음	`\neq`	부등

x_i^2
\frac{a}{b}
\sqrt{x}
\sum_{i=1}^{n} x_i
\int_a^b f(x)\,dx
\lim_{n \to \infty} a_n
\mathbb{R}^{n \times m}

9. 여러 줄 수식과 정렬

수식을 여러 줄로 정렬할 때는 amsmath 패키지의 align 환경을 사용합니다. 정렬 기준이 되는 위치에 &를 넣고, 줄 끝에는 \\를 넣습니다.

\begin{align}
 y &= ax + b \\
 &= a(x - x_0) + y_0.
\end{align}

번호가 필요 없는 줄에는 \notag 또는 \nonumber를 사용할 수 있습니다.

\begin{align}
 L &= \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \notag \\
 &= \|y - \hat{y}\|_2^2.
\end{align}

환경	용도	메모
`equation`	한 줄 번호 수식	가장 기본
`align`	여러 줄 정렬 수식	`&`로 정렬 위치 지정
`gather`	여러 수식을 가운데 정렬	정렬점이 필요 없을 때
`split`	하나의 번호 안에서 줄 나눔	`equation` 내부에서 자주 사용
`cases`	조건별 정의	piecewise 함수 표현

10. 행렬과 괄호

행렬은 bmatrix, pmatrix, matrix 환경을 자주 사용합니다. 열은 &로 나누고, 행은 \\로 나눕니다.

\begin{bmatrix}
 a & b \\
 c & d
\end{bmatrix}

환경	괄호 모양	예시 용도
`matrix`	없음	내부 구조만 필요할 때
`pmatrix`	소괄호	벡터, 행렬
`bmatrix`	대괄호	행렬 표현
`Bmatrix`	중괄호	집합형 행렬
`vmatrix`	세로선	determinant
`Vmatrix`	이중 세로선	norm 표현

크기가 자동으로 늘어나는 괄호는 \left와 \right를 사용합니다.

\left( \frac{a}{b} \right)
\left[ \sum_{i=1}^{n} x_i \right]

11. 그림 넣기

그림은 graphicx 패키지를 불러온 뒤 figure 환경과 \includegraphics로 삽입합니다. \label은 보통 \caption 뒤에 둡니다.

\begin{figure}[htbp]
 \centering
 \includegraphics[width=0.8\linewidth]{figures/sample.png}
 \caption{Sample figure.}
 \label{fig:sample}
\end{figure}

옵션	의미	메모
`h`	here	가능한 현재 위치
`t`	top	페이지 상단
`b`	bottom	페이지 하단
`p`	page	float 전용 페이지
`!`	제한 완화	`!t`, `!htbp`처럼 사용

그림 크기는 width로 조절하는 경우가 많습니다. 한 단 너비에는 \linewidth, 두 단 논문에서 한 column 너비에는 \columnwidth, 전체 페이지 폭에는 \textwidth를 자주 씁니다.

\includegraphics[width=\linewidth]{image.png}
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{image.png}

12. 표 만들기

가장 기본적인 표는 tabular 환경으로 만듭니다. l, c, r은 각각 왼쪽, 가운데, 오른쪽 정렬을 의미합니다.

\begin{table}[htbp]
 \centering
 \caption{Example table.}
 \label{tab:example}
 \begin{tabular}{lcc}
 \hline
 Method & Accuracy & Time \\
 \hline
 A & 91.2\% & 10 ms \\
 B & 94.5\% & 12 ms \\
 \hline
 \end{tabular}
\end{table}

booktabs를 쓰면 더 깔끔한 표를 만들 수 있습니다.

\begin{table}[htbp]
 \centering
 \caption{Example table with booktabs.}
 \label{tab:booktabs}
 \begin{tabular}{lcc}
 \toprule
 Method & Accuracy & Time \\
 \midrule
 A & 91.2\% & 10 ms \\
 B & 94.5\% & 12 ms \\
 \bottomrule
 \end{tabular}
\end{table}

정렬 문자	의미	예시
`l`	left	왼쪽 정렬
`c`	center	가운데 정렬
`r`	right	오른쪽 정렬
`p{3cm}`	fixed-width paragraph	폭이 정해진 열
`	`	vertical line

13. label과 ref

LaTeX에서 번호를 직접 쓰면 나중에 순서가 바뀔 때 문제가 생깁니다. 섹션, 그림, 표, 수식에는 \label을 붙이고, 본문에서는 \ref 또는 \eqref로 참조합니다.

\section{Method}
\label{sec:method}

\begin{equation}
 y = Wx + b
 \label{eq:linear}
\end{equation}

As shown in Section~\ref{sec:method}, the model is defined in Eq.~\eqref{eq:linear}.

대상	권장 label 접두사	참조 예시
섹션	`sec:`	`Section~\ref{sec:method}`
그림	`fig:`	`Figure~\ref{fig:model}`
표	`tab:`	`Table~\ref{tab:result}`
수식	`eq:`	`Eq.~\eqref{eq:loss}`
알고리즘	`alg:`	`Algorithm~\ref{alg:train}`

그림과 표에서는 \caption이 번호를 만든 뒤 \label을 붙이는 것이 안전합니다.

\caption{Result examples.}
\label{fig:result}

14. BibTeX 인용 기초

참고문헌을 파일로 관리할 때는 .bib 파일을 만들고, 본문에서는 \cite{}로 인용합니다.

@article{kim2026sample,
 author = {Kim, Jonghwan},
 title = {A Sample Paper Title},
 journal = {Journal of Examples},
 year = {2026},
 volume = {1},
 number = {1},
 pages = {1--10}
}

본문에서는 다음처럼 사용합니다.

Previous work introduced a similar method~\cite{kim2026sample}.

\bibliographystyle{IEEEtran}
\bibliography{references}

명령어	의미	메모
`\cite{key}`	문헌 인용	BibTeX key를 사용
`\bibliographystyle{}`	참고문헌 스타일	`IEEEtran`, `plain`, `unsrt` 등
`\bibliography{}`	`.bib` 파일 연결	확장자 `.bib`는 쓰지 않음
`@article`	저널 논문	article entry
`@inproceedings`	학회 논문	conference entry
`@book`	책	book entry
`@misc`	기타 자료	웹페이지, 문서 등

15. 알고리즘 환경

알고리즘을 문서에 넣을 때는 프로젝트나 템플릿에 따라 algorithm, algorithmic, algorithm2e, algpseudocode 등을 사용합니다. 아래는 기본적인 algorithm과 algorithmic 예시입니다.

\usepackage{algorithm}
\usepackage{algorithmic}

\begin{algorithm}[htbp]
\caption{Training procedure}
\label{alg:training}
\begin{algorithmic}[1]
\STATE Initialize model parameters
\FOR{each epoch}
 \STATE Update parameters using mini-batch data
\ENDFOR
\RETURN Trained model
\end{algorithmic}
\end{algorithm}

명령어	의미
`\STATE`	한 줄 명령
`\FOR ... \ENDFOR`	반복문
`\IF ... \ENDIF`	조건문
`\RETURN`	반환
`[1]`	줄 번호 표시

16. 주석과 임시 메모

LaTeX에서 % 뒤의 내용은 주석입니다. 컴파일 결과에는 보이지 않지만, 원문에는 남아 있습니다.

% 이 줄은 컴파일 결과에 보이지 않습니다.
본문은 출력됩니다. % 여기부터 줄 끝까지 주석입니다.

여러 줄을 임시로 막고 싶다면 에디터의 주석 단축키를 쓰거나, comment 패키지를 사용할 수 있습니다.

\usepackage{comment}

\begin{comment}
이 영역은 출력되지 않습니다.
여러 줄을 한 번에 숨길 수 있습니다.
\end{comment}

17. 줄바꿈, 공백, 페이지 나누기

LaTeX는 공백을 자동으로 정리합니다. 그래서 시각적으로 줄을 맞추려고 스페이스를 많이 넣어도 결과에는 그대로 반영되지 않습니다.

명령어	의미	사용 상황
빈 줄	새 문단	가장 자연스러운 문단 구분
`\\`	강제 줄바꿈	표, 주소, 짧은 줄바꿈
`\noindent`	문단 들여쓰기 제거	특정 문단 시작
`\newpage`	새 페이지	바로 다음 페이지로 이동
`\clearpage`	float 처리 후 새 페이지	그림·표를 먼저 출력
`\quad`	큰 공백	수식 안에서 자주 사용
`\,`	작은 공백	적분식 `dx` 앞에 자주 사용
`~`	줄바꿈 없는 공백	`Figure~\ref{...}`

첫 번째 문단입니다.

두 번째 문단입니다.

Figure~\ref{fig:sample}에서 결과를 확인할 수 있습니다.

18. 파일 구조 추천

처음에는 하나의 .tex 파일로 시작해도 충분합니다. 문서가 길어지면 그림 폴더와 참고문헌 파일을 분리하면 관리가 쉬워집니다.

project/
├── main.tex
├── references.bib
├── figures/
│ ├── architecture.png
│ └── result.png
└── sections/
 ├── intro.tex
 ├── method.tex
 └── experiments.tex

본문을 여러 파일로 나눌 때는 \input{}을 사용할 수 있습니다.

\input{sections/intro}
\input{sections/method}
\input{sections/experiments}

명령어	의미	메모
`\input{file}`	다른 `.tex` 파일 삽입	가장 자주 사용
`\include{file}`	페이지 단위 포함	큰 문서에서 사용
`\includeonly{}`	일부 include만 컴파일	긴 문서 디버깅에 유용

19. 자주 나는 오류

LaTeX 오류는 대부분 반복됩니다. 아래 표는 처음 사용할 때 자주 만나는 증상과 확인할 부분입니다.

오류·증상	자주 있는 원인	먼저 확인할 것
`Undefined control sequence`	명령어 오타 또는 패키지 누락	명령어 철자, `\usepackage`
`Missing $ inserted`	수식 명령어를 텍스트 모드에서 사용	$...$ 안에 넣었는지 확인
`File not found`	그림·입력 파일 경로 오류	파일명, 폴더 위치, 확장자
`Label(s) may have changed`	참조 번호 갱신 필요	한 번 더 컴파일
`Citation undefined`	BibTeX key 오류 또는 컴파일 순서 문제	`.bib` key, BibTeX 실행
그림 위치가 이상함	float 배치 규칙 때문	`[htbp]`, `[!t]` 옵션 조정
표가 페이지 밖으로 나감	열이 너무 많거나 폭이 큼	글자 크기, 열 폭, 표 분리

20. Overleaf에서 빠르게 확인할 것

처음 LaTeX를 쓸 때는 로컬 설치보다 Overleaf 같은 웹 기반 편집기가 편할 수 있습니다. Overleaf는 브라우저에서 LaTeX 문서를 작성하고 컴파일할 수 있는 환경과 기본 문서 예제를 제공합니다.²

확인 위치	볼 내용	이유
Recompile 버튼	컴파일 실행	수정 결과 확인
Logs and output files	오류 로그	에러 줄 번호 확인
Menu	Compiler 설정	pdfLaTeX, XeLaTeX 등 선택
파일 트리	이미지·bib 파일 위치	경로 오류 방지
Templates	기본 양식	처음 구조 잡을 때 유용

21. 한 번에 복사해서 시작하는 기본 템플릿

아래 템플릿은 기초 문법을 확인하기 위한 최소 예제입니다. 수식, 그림, 표, 참조, 참고문헌의 위치를 한 번에 볼 수 있도록 구성했습니다.

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{hidelinks=true}

\title{My LaTeX Note}
\author{Jonghwan Kim}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle

\section{Introduction}
\label{sec:intro}

This is a short LaTeX example. Inline math looks like $x_i^2$.

\section{Equation}
\label{sec:equation}

\begin{equation}
 y = Wx + b
 \label{eq:linear}
\end{equation}

Equation~\eqref{eq:linear} shows a simple linear model.

\section{Table}
\label{sec:table}

\begin{table}[htbp]
 \centering
 \caption{Simple result table.}
 \label{tab:result}
 \begin{tabular}{lcc}
 \toprule
 Method & Accuracy & Time \\
 \midrule
 A & 91.2\% & 10 ms \\
 B & 94.5\% & 12 ms \\
 \bottomrule
 \end{tabular}
\end{table}

Table~\ref{tab:result} summarizes the result.

\section{Figure}
\label{sec:figure}

\begin{figure}[htbp]
 \centering
 \includegraphics[width=0.6\linewidth]{figures/sample.png}
 \caption{Sample figure.}
 \label{fig:sample}
\end{figure}

Figure~\ref{fig:sample} is an example figure.

\bibliographystyle{plain}
\bibliography{references}

\end{document}

22. 마지막으로 기억할 규칙

LaTeX는 처음부터 모든 명령어를 외우는 도구가 아닙니다. 자주 쓰는 패턴을 저장해 두고, 문서를 작성할 때마다 필요한 부분을 찾아서 반복하는 방식이 가장 빠릅니다.

규칙	이유
번호는 직접 쓰지 말고 `\label`과 `\ref`를 쓴다	수정해도 번호가 자동으로 맞춰짐
그림·표의 `\label`은 `\caption` 뒤에 둔다	올바른 번호가 연결됨
패키지는 필요한 것부터 최소한으로 추가한다	충돌 원인을 줄일 수 있음
파일명에는 공백과 한글을 피한다	경로 문제를 줄일 수 있음
오류가 나면 첫 번째 에러부터 본다	뒤쪽 에러는 연쇄 오류일 수 있음
긴 문서는 파일을 나눈다	유지보수가 쉬워짐